Zuletzt aktualisiert am Mai 23, 2020
Dieses Kapitel gibt Dir einen Überblick über alle Grundlagen der Kinetik, welche einen Teil der Dynamik darstellt. Ziel ist es, Dir einen Einstieg in die Physik der Biomechanik zu bieten und dabei vielleicht deine Faszination für Physik zu wecken. Es werden die Themenfelder Masse, Impuls, Kraft und Drehmoment behandelt. Um Dir die physikalischen Gesetzmäßigkeiten praxisnah zu verdeutlichen gibt es zu jedem Themenfeld ein Beispiel aus der Physik und eins aus der Biomechanik. Viel Spaß!
1. Masse
Die Masse M ist in der Physik eine Eigenschaft eines Körpers. Ihre Einheit ist Kilogramm [kg] .
Ein Rennauto hat z.B. eine Masse von M = 800kg .
Die Volleyball Spielerin hat eine Masse von M = 60kg .
2. Impuls
Der Impuls p beschreibt in der Physik den Bewegungszustand eines Körpers. Seine Einheit ist Kilogramm mal Meter pro Sekunde [\frac{kg * m}{s}] . Der Impuls kombiniert die Masse mit der Geschwindigkeit. Der Impuls wird durch folgende Formel beschrieben:
p = M * vHierbei ist p der Impuls, M die Masse und v die Geschwindigkeit des Körpers.
Manchmal wird das Formelzeichen für den Impuls auch so geschrieben: \vec{p} . Dies liegt daran, das der Impuls eine vektorielle Größe ist und somit eine Größe und eine Richtung besitzt.
Der Einfachheit halber schreiben wir erstmal nur p .
Schießt man eine leichte und eine schwere Kugel mit der gleichen Geschwindigkeit gegen die Tür unseres Rennautos wird die schwere Kugel die größere und tiefere Delle hinterlassen. Dies liegt daran, dass der Impuls der schweren Kugel größer ist.
3. Impulserhaltung
Gehen wir davon aus, dass eine Billard Kugel mit einer konstanten Geschwindigkeit über einen Billardtisch rollt und dann eine zweite Kugel trifft, die leichter ist als die erste Kugel. Nach dem Zusammenstoß wird die erste Kugel liegen bleiben und die zweite Kugel weiterrollen, jedoch ist die Geschwindigkeit der zweiten Kugel größer als die der Ersten. Dies passiert aufgrund des Prinzips der Impulserhaltung, welches besagt, dass der Impuls vor dem Zusammenstoß gleich dem Impuls nach dem Zusammenstoß sein muss. Nehmen wir an, dass die Geschwindigkeit der ersten Kugel v_1 = 2 \frac{m}{s} ist und die Kugel eine Masse von M_1 = 0.2kg hat und die Masse M_2 der zweiten Kugel mit 0.1kg nur halb so groß ist. Dann folg aus der Impulserhaltung, dass die zweite (leichte) Kugel eine doppelte so große Geschwindigkeit v_2 wie die erste Kugel hat. Der Rechenweg wäre wie folgt:
p_1 = p_2
M_1 * v_1 = M_2 * v_2
v_2 = M_1 ∗ \frac{v_1}{M_2} = \frac{P_1}{M_2}
v_2 = \frac{0.4}{0.1} [\frac{kg∗\frac{m}{s}}{kg}] = 4 \frac{m}{s}
Die Geschwindigkeit der zweiten Kugel ist also v_2 = 4 \frac{m}{s} .
Das Prinzip der Impulserhaltung gilt auch beim Angriffsschlag der Beachvolleyballerin. Der Impuls der Schlaghand und -arms wird auf den Ball übertragen. Der Impuls p_s der Schlaghand und -arms wird aus dem Hand und Arm Gewicht M_H = 4kg und der Hand Arm Geschwindigkeit v_H = 2 \frac{m}{s} errechnet. p_s ist also 4kg * 2 \frac{m}{s} = 8 \frac{kg * \frac{m}{s}}{kg} . Die Geschwindigkeit des Balles v_B nach dem Schlag errechnet sich aufgrund der Impulserhaltung aus \frac{p_s}{M_B} , wobei M_B die Masse des Balles von 0.2kg ist, und lautet daher v_B = \frac{m}{s}. Der Volleyball ist also aufgrund von seiner kleineren Masse nach dem Schlag schneller unterwegs als der Arm bei der Schlagbewegung bewegt wurde.
4. Kraft
Die Kraft F beschreibt in der Physik eine Einwirkung die dazu führt, dass ein Körper beschleunigt oder verformt wird. Ihre Einheit ist Newton N . Die Kraft kombiniert Masse mit Beschleunigung. Die Formel für die Kraft lautet:
F = M * aHierbei ist F die Kraft die auf einen Körper wirkt, M die Masse des Körpers und a die Beschleunigung die der Körper aufgrund der Kraft F erfährt.
Für die Beschleunigung von a = 2 \frac{m}{s^2} von unserem Rennauto auf den ersten 100 Metern musste der Motor eine Kraft erzeugen. Diese Kraft lässt sich aus der Masse des Autos M = 800kg und der Beschleunigung a = 2 \frac{m}{s^2} errechnen:
F = M * a
F = 800kg * 2 \frac{m}{s^2}
F = 1600 [kg ∗ \frac{m}{s^2}] = 1600N
Der Automotor hat also eine Kraft von F = 1600N erzeugt um das Rennauto mit der Masse M = 800kg um a = 2 \frac{m}{s^2} zu beschleunigen. Bei einem leichtern Auto wäre weniger Kraft benötigt worden um die gleiche Beschleunigung zu erreichen.
Für den Absprung beim Angriffsschlag muss die Beachvolleyballspielerin mit Ihren Beinmuskeln Kraft erzeugen um ihre Masse (Körpergewicht) nach oben zu beschleunigen. Da die Masse der Beachvolleyballspielerin konstant ist gilt, je mehr Kraft sie erzeugen kann umso größer ist die Beschleunigung a ihrer Masse und umso höher wird sie springen. Dies führt auch dazu, dass leichtere Spieler höher springen können, wenn sie in der Lage sind die gleiche Absprungkraft mit ihren Beinen zu erzeugen.
4. Drehmoment
Das Drehmoment D beschreibt in der Physik die Drehwirkung einer Kraft auf einen Körper. Seine Einheit ist Newtonmeter [Nm] .
Die Formel für das Drehmoment lautet:
D = F ∗ s = M ∗ a ∗ sHierbei ist D das Drehmoment, F die Kraft, s die Strecke zwischen der Kraft und dem Drehzentrum, M die Masse und a die Beschleunigung.
Erinnern wir uns an unsere Kindheit zurück und die Momente, die wir auf Wippen auf dem Kinderspielplatz verbracht haben. Wenn sich zwei Kinder mit der gleichen Masse auf die Wippe setzten wird sich die Wippe im Gleichgewicht befinden und beide Kinder werden auf der kleinen Höhe sein. Rutscht ein Kind nun weiter nach Hinten auf seiner Seite der Wippe wird die Wippe auf dieser Seite nach Unten kippen. Was hier passiert ist, dass das Kind was zurück Rutscht seinen Abstand zur Drehachse (der Mitte der Wippe) vergrößert und damit seinen Hebel verlängert. Dies hat zur Folge das sich sein Drehmoment vergrößert und das des anderen Kindes übertrifft. Die Wippe beginnt also, sich zu drehen.
Mathematisch kann die Situation wie folgt beschrieben werden: Beide Kinder haben dieselbe Masse M und auf beide wirkt durch die Erdanziehungskraft die gleiche Beschleunigung a = 9.81 \frac{m}{s^2} . Demzufolge sind die beiden Kräfte die von den Kindern erzeugt werden gleich F_1 = F_2 . Die Drehmomente der Kinder hängen also nur noch von der Strecke s zum Drehzentrum ab, was hier der Abstand des Kindes zur Mitte der Wippe ist. Dadurch, dass das eine Kind nach hinten rutscht wird seine Strecke größer s_1 > s_2 , was zur Folge hat, dass seine Drehmoment größer ist D_1 > D_2 .
In unserm Muskelskelettsystem erzeugt der Muskel die Kraft und überträgt diese mit seiner Sehne auf den Knocken. Der Muskel zieht also an dem Knochen. Je nach dem an welchem Punkt der Muskel am Knochen ansetzt variiert der Abstand s zur Gelenksachse. Dadurch wird auch das Drehmoment, was der Muskel erzeugt stark beeinflusst. Beim Angriffsschlag produzieren die Oberkörpermuskeln eine Kraft die über eine Sehne am Oberarmknochen zieht. Dadurch wird der Schlagarm arm um die Schulter rotiert und von Hinten nach Vorne beschleunigt wo er letzten endlich den Ball trifft.
