Zuletzt aktualisiert am April 27, 2020
Möchte man biomechanische Analyse durchführen, sei es für wissenschaftliche Forschung oder für die Sportpraxis, kommt man meistens nicht um die Messung von Kräften herum. Im Prinzip gibt es hierfür zwei Sensortechniken: Piezoelektrische Sensoren und Dehnmessstreifen. Obwohl beide die gleiche physikalische Größe messen, unterscheiden sie sich in ihrer Funktionsweise grundlegend. Dies wirkt sich auch auf die Anwendungsgebiete beider Methoden aus.
In diesem Artikel erklären wir Dir:
1. Technische Grundlagen
Wird ein piezoelektrischer Kristall (z.B. Quarz oder Lithium-Niobit) unter Krafteinwirkung verformt, bilden sich innerhalb der Elementarzellen Dipole und es kommt zu einer Verschiebung der Ladungsschwerpunkte. Diese Polarisation führt zu einer Verschiebung der Ladung im Kristallgitter. Dies erzeugt einen Gradienten des elektrischen Potentials über den Querschnitt des Kristalls. Sind nun beide Flächen mit einem leitenden Material verbunden, fließen Elektronen, und mit Hilfe eines Verstärkers kann eine kleine messbare Spannung detektiert werden. Die resultierende Spannung ist proportional zur angelegten Kraft.
In einem piezoelektrischen Sensor werden üblicherweise zwei Scheiben aus einem piezoelektrischen Material verwendet, die in ein Gehäuse eingebaut sind. Zwischen diesen Scheiben befindet sich eine Elektrode, die die entstehende Ladung aufnimmt und an den Anschlussstecker weiterleitet. Das Gehäuse selbst dient als zweite Elektrode. Die Qualität des gesamten piezoelektrischen Kraftsensors wird durch die Oberflächenbeschaffenheit des Kristalls und des Gehäuses bestimmt. Da bei dieser Messtechnik die Spannung vom Sensor selbst erzeugt wird, muss keine externe Spannung angelegt werden. Man kann daher von aktiven Sensorelementen sprechen.
Bei Dehnungsmessstreifen ist das anders. Sie sind im Grunde nur sehr dünne Drähte, die auf ein Element geklebt werden, das die zu messenden Kräfte aufnimmt. Selbst die härtesten und stärksten Materialien wie Stahl verformen sich ein weinig unter Belastung. Wenn das Element, in dem Du die Kraft messen möchtest, belastet wird, wird selbst die geringste Verformung vom Dehnungsmessstreifen erfasst, da er die Verformung in jeder Wicklung des Drahtes aufnimmt. Die Verformung bewirkt eine Dehnung des Drahtes, was wiederum zu einer Verringerung des Drahtdurchmessers führt. Da dies über die gesamte Länge des Drahtes mehrfach geschieht, wird es für die Elektronen schwieriger, gleichzeitig hindurchzufließen, und somit erhöht sich ihre Fließgeschwindigkeit (ähnlich wie bei einer Stromschnelle in einem Fluss, wenn zwei große Felsen das Wasser blockieren und es zwischen ihnen schneller fließt). Um eine Kraft zu messen, muss daher ein externer Strom angelegt werden, weshalb Dehnungsmessstreifen auch als passive Sensorelemente bezeichnet werden. Die Spannungsänderung ist proportional zur angelegten Kraft.
2. Welcher Sensor für welche Anwendung?
a. Genauigkeit
Moderne Kraftaufnehmer erreichen hervorragende Genauigkeitswerte. Überlegen sind in der Genauigkeit an sich die DMS-basierten Sensoren. Diese können im Einzelfall relative Fehler von nur 0.01% aufweisen. Piezoelektrische Kraftaufnehmer hingegen weisen meist etwas höhere relative Fehler auf (in der Regel 0.5%). Generell ist die Genauigkeit von allen Kraftsensoren aber immer abhängig von der in situ Kalibrierung!
b. Statik
Der Unterschied zwischen piezoelektrischen Sensoren und auf DMS basierenden Sensoren ist der sogenannten Drift. Piezoelektrische Sensoren weisen eine zeitabhängige, aber reversible Änderung des Ausgangssignals bei statisch einwirkenden Kräften auf. Diese beträgt ca. 1N/min und ist unabhängig von der Höhe der einwirkenden Kraft. Dementsprechend ist der relative Drift kleiner, je stärker die zu messenden Kräfte auf den Sensor einwirken.
Dehnmessstreifen hingegen funktionieren weitestgehend ohne Drift und sind deshalb vor allem bei längerfristigen Messungen von konstant kleinen Kräften zu bevorzugen.
Auswirkung des Drifts bei kleinen und bei hohen Kraftwerten: Bei einer Messung von 1000 N sind auch längere Messzeiten möglich, da der relative Fehler gering bleibt, bei kleineren Kräften ist die Auswirkung des Drifts stärker zu verzeichnen.
c. Dynamik
Auch wenn die Materialverformung der piezoelektrischen Kristalle unter Krafteinwirkung zu der gemessenen Ladungsveränderung führt, ist die Verformung an sich sehr gering, d.h. piezoelektrische Kristalle sind sehr steif. Daraus resultiert eine hohe Resonanzfrequenz, was die Messung dynamischer Vorgänge stark begünstigt. Allerdings ist zu beachten, dass die Resonanzfrequenz nicht nur vom Sensor selbst, sondern genauso von allen verwendeten Montageteilen beeinflusst wird. Man sollte also bei der Montage darauf achten, möglichst leichte und steife Teile zu verwenden.
Die Resonanzfrequenzen von DMS ist abhängig von der Nennkraft des jeweiligen Sensors: Kraftaufnehmer, welche für kleinere Kraftbereiche konstruiert wurden, verwenden meist weichere Federn und haben dementsprechend geringe Frequenzen. Sensoren für große Kräfte haben somit größere Frequenzen. Generell gilt: Für schnelle Messungen von kleinen Kräften sind piezoelektrische Sensoren zu bevorzugen; bei schnellen Messungen von großen Kräften sind meist DMS überlegen.
Da man für verschiedene Kraftbereiche auch verschiedene Federkörper bei Dehnmessstreifen verwenden muss, ist das Anwendungsgebiet jedes einzelnen DMS Sensors stark beschränkt. Erfordert die spezielle Anwendung nun einen sehr großen Messbereich, so stoßen diese an ihre Grenzen. In diesem Fall sind piezoelektrische Sensoren zu bevorzugen.
Exkurs: Einfluss der Resonanzfrequenz bei hoher Messdynamik.
Wirkt auf ein Material (hier der Piezokristall oder der DMS inkl. Gehäuse und Montageteile) ein Kraftimpuls ein, so verformt sich das Material innerhalb einer vom Impuls abhängigen Anstiegszeit bis zur Endlage, um die das Material dann mit der Resonanzfrequenz schwingt. Je kürzer der die Dauer des Kraftimpuls, desto kürzer ist auch die Anstiegszeit. Die Resonanzfrequenz des angeregten Materials bestimmt dabei allerdings die minimale Anstiegszeit tmin. Ist der einwirkende Impuls also von sehr kurzer Dauer, führt dies zwar zu einer Überhöhung der angeregten Schwingung, aber nicht zu einer verkürzten Anstiegszeit. Denk doch z.B. mal an ein Schlagzeug: Egal wie stark oder schnell du auf die Becken schlägst, der Ton verändert sich nicht. Dieser ist nämlich abhängig von der Resonanzfrequenz des Instruments. Wenn Du härter zuschlägst, werden die Töne lediglich lauter, denn die Schwingungen werden größer.
Je höher also die Resonanzfrequenz, desto kürzer ist tmin und desto geeigneter ist ein Sensor für dynamische Messungen.
Berechnen lässt sich die Resonanzfrequenz mit folgender Formel:
m ist hierbei die Masse, die schwingt (inkl. Montageteile) und Cax ist die Steifigkeit des Kraftaufnehmers.
Eine Faustregel ist, dass der Kraftaufnehmer bis zu 20% der Resonanzfrequenz benutzt werden sollte.
d. Umgebungsbedingungen
Gerade bei biomechanischen Anwendungen darf der Einbau von Kraftsensoren häufig nicht viel Platz beanspruchen (z.B. in Fahrradpedalen oder Exoskeletten). Hier haben piezoelektrische Sensoren eindeutig die Nase vorn: Sie können ausgesprochen kompakt gebaut werden, sodass sie teilweise nur wenige Millimeter dick sind.
In der Biomechanik eher seltener sind Untersuchungen mit hohen Vorlasten. Sollte es dennoch zu diesem Fall kommen sind auch hier piezoelektrische Sensoren zu bevorzugen. Diese können nämlich, wenn gewünscht, unter Last kurzgeschlossen werden, sodass der Eingang des Ladungsverstärkers im gleichen Zustand wie bei der Kraft ‚Null‘ ist. Dementsprechend ist es auch unter eher ungünstigen Bedingungen möglich, mit piezoelektrischen Sensoren sehr genaue Ergebnisse zu erzielen. Mit DMS kann es hier schnell zu Messungenauigkeiten kommen.
Genauso ungünstig wie hohe Vorlasten können auch hohe Temperaturen sein. Da der elektrische Widertand stark abhängig von der Temperatur des jeweiligen Leiters ist, sollten Dehnmesstreifen auf jeden Fall bei Messtemperatur kalibriert werden. Kommt es zu starken Temperaturschwankungen, sind große Messfehler nicht zu vermeiden. Anders sieht es wiederum bei piezoelektrischen Sensoren aus. Die geringe Temperaturanfälligkeit dieser Messtechnik erlaubt bei manchen Modellen Messungen von bis zu 300°C bei einer Kalibrierung auf Raumtemperatur. Mögliche Anwendungsfelder bei hohen Temperaturen sind vor allem im Ergonomiebereich (z.B. in der Metallindustrie) zu finden.
3. Zusammenfassung
Sowohl piezoelektrisch basierte als auch DMS-basierte Sensoren messen die gleiche physikalische Größe. In Ihrer Funktionsweise unterscheiden sie dennoch grundlegend. Dies wirkt sich auch auf die Anwendungsgebiete beider Methoden aus.
Piezosensoren sind zu bevorzugen, bei:
- Hoher Messdynamik und kleinen Kräften
- Großem Messbereich
- Starken räumlichen Einschränkungen beim Einbau
- Messungen mit hohen Vorlasten
- Hohen Temperaturen
Dehnmessstreifen sind zu bevorzugen, bei:
- Hohen Anforderungen an die Messgenauigkeit
- Kleiner Messbereich
- Statischen Messungen über längere Zeit
- Hoher Messdynamik und großen Kräften
Referenzen
Betschert, M. (2020). Force: Piezo vs. Strain Gauge. https://www.kistler.com/en/services/webinars/force-piezo-vs-strain-gauge/
Kleckers, T. Die Qual der Wahl: Piezoelektrische oder DMS-basierte Kraftaufnehmer?
https://www.hbm.com/de/3719/piezoelektrische-oder-dms-basierte-kraftaufnehmer/
Martin, R.M. (1972). Piezoelectricity. Physical Review B, 5(4). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.5.1607
